AI rozwiązało 80-letni problem matematyczny. Matematycy potwierdzili wynik
OpenAI poinformowało, że jego wewnętrzny model AI samodzielnie rozwiązał problem jednostkowej odległości, który od 1946 roku czekał na przełom. Matematycy zweryfikowali dowód i uznali go za kamień milowy.
pl.
👁 129 przeczytań
- Model AI od OpenAI rozwiązał postawiony w 1946 roku przez Paula Erdősa planarny problem jednostkowej odległości, przełamując górną granicę z 1984 roku.
- Model zastosował koncepcje z algebraicznej teorii liczb zamiast standardowych metod geometrycznych, co zaskoczyło nawet zewnętrznych ekspertów matematycznych.
- Tim Gowers z University of Cambridge ocenił, że gdyby człowiek złożył tę pracę do Annals of Mathematics, poleciłby jej przyjęcie bez wahania.
Ile par punktów na kartce papieru może dzielić dokładnie jeden centymetr? To pytanie, które w 1946 roku postawił węgierski matematyk Paul Erdős, przez osiem dekad pozostawało bez odpowiedzi. Aż do teraz. OpenAI ogłosiło, że jego wewnętrzny model AI samodzielnie znalazł rozwiązanie, a zewnętrzni matematycy potwierdzili jego poprawność.
Problem, który opierał się najlepszym
Planarny problem jednostkowej odległości brzmi prosto: na dwuwymiarowej płaszczyźnie chcemy umieścić jak najwięcej par punktów odległych od siebie o dokładnie 1. Erdős przewidział, że liczba takich par rośnie nieco szybciej niż liczba samych punktów. Najlepsze ludzkie oszacowanie górnej granicy pochodziło z 1984 roku i od tamtej pory nikt nie zdołał go poprawić. Aż do teraz.
Jak podaje Live Science, model AI nie był specjalnie trenowany do rozwiązywania problemów matematycznych. To ogólny model rozumowania, który poradził sobie z zadaniem bez żadnej dodatkowej ingerencji.
Nowatorskie podejście AI
OpenAI opublikowało artykuł naukowy, w którym opisuje, jak model podszedł do problemu. Zamiast stosować standardowe metody geometryczne, sięgnął po koncepcje z algebraicznej teorii liczb. „Te idee były dobrze znane algebraicznej teorii liczb, ale ogromnym zaskoczeniem było to, że mają one zastosowanie do pytań geometrycznych” - napisali przedstawiciele OpenAI.
Ta interdyscyplinarna intuicja okazała się kluczowa. Model znalazł układ punktów, który przełamał granicę wyznaczoną przez Erdősa, a następnie udowodnił, że jest to maksymalna możliwa liczba.
Reakcje matematyków
Weryfikacja dowodu została przeprowadzona przez zewnętrznych ekspertów, w tym Thomasa Blooma z University of Manchester, który prowadzi stronę poświęconą problemom Erdősa. „Choć oryginalny dowód wyprodukowany przez AI był całkowicie poprawny, został znacząco ulepszony przez ludzkich badaczy z OpenAI i wielu innych matematyków zaangażowanych w tę pracę” - napisał Bloom w towarzyszącym artykule.
„Nie ma wątpliwości, że rozwiązanie problemu jednostkowej odległości jest kamieniem milowym w matematyce AI: gdyby człowiek napisał tę pracę i złożył ją do Annals of Mathematics, a ja zostałbym poproszony o szybką opinię, poleciłbym przyjęcie bez wahania” - ocenił Tim Gowers, profesor matematyki na University of Cambridge.
Gowers dodał, że żaden wcześniejszy dowód wygenerowany przez AI nie zbliżył się do tego poziomu.
Google · Twoje źródłaPromptowy wyżej w Twoim Google - jednym kliknięciemDodaj do preferowanych źródeł →Kontrowersje i przyszłość
To nie pierwszy raz, gdy OpenAI ogłasza matematyczne sukcesy. W październiku 2025 roku przedstawiciele firmy twierdzili, że GPT-5 rozwiązał 10 nierozwiązanych problemów Erdősa. Eksperci szybko wskazali, że problemy te zostały już wcześniej rozwiązane przez ludzi, a Sebastian Bubkeck wycofał się ze swoich słów. Tym razem jednak dowód został zweryfikowany i uznany za autentyczny.
OpenAI podkreśla, że technologia ma wspomagać matematyków, a nie ich zastępować. „Człowiek wciąż odgrywa kluczową rolę w dyskutowaniu, przyswajaniu i ulepszaniu tego dowodu oraz badaniu jego konsekwencji” - zaznaczył Bloom. To ważne zastrzeżenie w czasach, gdy każdy postęp AI budzi obawy o przyszłość ludzkiej pracy intelektualnej.
Rozwiązanie 80-letniego problemu dowodzi, że sztuczna inteligencja może wkroczyć w obszary dotąd zarezerwowane dla ludzkiej kreatywności. Pytanie, które pozostaje otwarte, brzmi: czy to dopiero początek, czy też szczyt możliwości maszyn w czystej matematyce? Odpowiedź poznamy, gdy AI zmierzy się z kolejnymi wyzwaniami - a te już czekają.
Cały tydzień w AI, w jednym mailu
Wybrane premiery, narzędzia i analizy. Raz w tygodniu, prosto do skrzynki.
Zapisz się za darmo →Najczęstsze pytania
Jaki problem matematyczny rozwiązało AI od OpenAI?
AI rozwiązało planarny problem jednostkowej odległości, postawiony przez węgierskiego matematyka Paula Erdősa w 1946 roku. Problem dotyczył maksymalnej liczby par punktów na płaszczyźnie oddalonych od siebie o dokładnie 1, a poprzednie najlepsze oszacowanie górnej granicy pochodziło z 1984 roku.
Czy matematycy potwierdzili, że dowód AI jest poprawny?
Tak, dowód został zweryfikowany przez zewnętrznych ekspertów, w tym Thomasa Blooma z University of Manchester. Bloom napisał, że oryginalny dowód wyprodukowany przez AI był całkowicie poprawny, choć następnie ulepszyli go ludzcy badacze z OpenAI i inni matematycy.
Czy OpenAI miało już wcześniej problemy z ogłaszaniem fałszywych przełomów matematycznych?
Tak, w październiku 2025 roku OpenAI twierdziło, że GPT-5 rozwiązał 10 nierozwiązanych problemów Erdősa, ale eksperci wskazali, że były one już wcześniej rozwiązane przez ludzi. Sebastian Bubeck wycofał się wówczas ze swoich słów, natomiast obecny dowód został zweryfikowany i uznany za autentyczny.
Jaką metodę zastosował model AI do rozwiązania problemu Erdősa?
Model sięgnął po koncepcje z algebraicznej teorii liczb, zamiast stosować standardowe metody geometryczne. Przedstawiciele OpenAI zaznaczyli, że te idee były dobrze znane w algebraicznej teorii liczb, ale ich zastosowanie do pytań geometrycznych było ogromnym zaskoczeniem.
OpenAI twierdzi, że rozwiązało problem milenijny. Matematycy pytają, skąd wziął się pomysłArtykuły
Detektory AI: co mówi wynik i jak sprawdzić tekstArtykuły
Chat GPT logowanie: właściwe konto i rozwiązania błędówArtykułyPodobne tematy na Promptowym
